Hallo,

das mag ja alles stimmen, wenn sich der Druck in der Kabsel nicht verringert.
Um es genau zu machen, musst du den Innendruck abhängig von der Menge des ausgeströmten Gases machen, dies ist wiederrum abhängig von der Auströmgeschwindigkeit, usw., schließlich wirst du auf eine Difirentialgleichung kommen die du dann nur noch lösen musst.

Hm, wie war das nochmal:

v(t) = (2x (Innendruck(t) - Aussendruck)) / Dichte

Nimmt man an, dass der Innendruck Proportional zur Masse ist folgt dann:

Innendruck(t) = ((Anfangsmasse - Stromdichte(t) x t) x Anfangsdruck) / Anfangsmasse

Also, die Stromdichte ist die Masse die pro Zeiteinheit ausströmt???

Mist, man muss noch die Masse miteinrechnen die vorher schon ausgetrömt ist, da hast du dann eine Integralgleichung.

Hm, ziemlich übel. Sollte eigentlich zu lösen sein, aber für den Ansatz brauch ich dann doch etwas länger, vielleicht helfen dir ja einige andere Physiker weiter. Wo doch gerade einer sogar Doktor geworden ist.

MFG Heiko

P.S. Stromdichte(t) x t ist etwas verwirrend geschrieben, müsste man als Integral schreiben, denn dies ist die Gesamte Menge der ausgeströmten Masse, deren zeitlich Ableitung wiederum die Stromdichte ergibt. Die Stromdichte wiederum ist abhängig von der Ausströmgeschwindigkeit v(t).

Im Endeffekt erhält man dann eigentlich eine Integralgleichung über die Zeit.

Müsste hier nicht auch die Veränderung der Gasdichte durch adiabatische Abkühlung berücksichtigt werden?

Grüße

K.T.

Hallo danke für die hilfe!

Jo, an magnetische kopplung hatte ich auch schon gedacht, aber dann müsste das über elektromagnet gehen, da ich ja am ende der strecke abkoppeln muß, und die haltekraft aber für die beschleunigung ausreichen muß. und schon wäre meine rampe nicht mehr transportabel.

Eventuell gehts ja mit einem magnetisch gekoppelten laufwagen, der dann am ende vom Modell gelöst wird durch die schwerkraft...

@heiko
Das mit der integralrechnung hatte ich befürchtet... wäre rein theoretisch kein problem, wenn ich meinen taschenrechner finde.. allerdings kann ich dann eigentlich auch nur näherungswerte finden, da ich ja nur so genau bin, wie klein ich die dt-schritte wähle, oder?

Mann, und das mir als Kaufmann... ich kann nur mit € rechnen, und die integriert man so selten (höchstens in die Geldbörse). Zum glück war ich wenigstens in mathe halbwegs gut.
Hätte ich bloß damals schon gewusst, das ich mal raketen baue, dann hätt ich besser aufgepasst

Ich glaube, wenn ich den ansatz hätte, könnte ich es rechnen und verstehen, aber die bildung des ansatzes übersteigt mein derzeitiges wissen...

@TR260

Wir wollen doch die Kirche mal im Dorf lassen, oder? ich will doch nur eine Näherungsweise durchrechnung, bevor ich zu basteln anfange...

Ausserdem muß ich diese megaformel doch mal rechnen können... ich habe jetzt schon ca einen ganzen tag gebraucht um gradmal die oberen 3 formeln zu kapieren, indem ich mir die einheiten aufgeschrieben habe und gekürzt habe, um zu kapieren, was sich wie rauskürzt

Aber ich werde mal die formeln raussuchen. Man wil ja auch was lernen


Rein theoretisch beginne ich jetzt die werte zu verstehen.. es liegt warscheinlich daran, das ich ja nicht gegen die Schwerkraft beschleunige, sondern eigentlich waagrecht zu ihr, daher ist die beschleunigung besser. ausserdem habe ich ja eine mehrere Meter lange Führung.

Den daten von vorhin nach würde aber die kapsel warscheinlich noch unter massivem antrieb das rohr verlassen, denn bei _idealen_ 26m/s endgeschwindigkeit sind die 4 meter relativ rasch bewältigt, es würde daher warscheinlich nur sehr wenig der potentiellen Energie auf das modell übertragen...

Grad nachgerechnet, scale wären 6m startrampe, also kommt doch noch ein wenig mehr dabei raus...

6 m wären rund 20-30% der brennzeit (die beschleunigung ist ja am anfang stärker und stark abfallend)

Hallo

Zitat:

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Müsste hier nicht auch die Veränderung der Gasdichte durch adiabatische Abkühlung berücksichtigt werden?

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Natürlich, eigentlich schon. Die Formel würde dann so lauten:

v(t) = (2x (Innendruck(t) - Aussendruck)) / Dichte(t)

Ich glaube im Wasserraketenforum hab ich mal erwähnt, dass es passieren könnte, dass ein Teil des Gases in der Kartusche soweit abkühlt, dass sich das verflüssigt, deshalb könnte man noch nichtmal davon ausgehen, dass einem der Komplette Inhalt der Gaskartusche zum Antrieb zur Verfügung steht.

Hm, LaCroix, du könntest ja statt nur der Gaskartusche eine Kombination mit einer Wasserrakete nehmen. Du müsstest nur hinter der Kartusche noch einen kleinen Behälter/Flasche anbringen in dem sich Wasser befindet. Den Aufschlagbolzen für die Kartusche müsstest du dann durch die Flasche bis zur Kartusche führen. Aber ich glaube, diese Konstruktion würde doch etwas zu groß für das V1 Modell werden.

Übrigens, da fällt mir ein, man kann ja auch experimetieren. Wenn du die fertige Rampe hast, dann musst du die einfach mal der Gaskartusche ausprobieren, mit einem entsprechenden Dummy-Gewicht. Dann musst du nur noch wissen in welchem Winkel die Kartusche aus der Rampe austritt und wie weit sie geflogen ist. Dann kannst du die "Austrittgeschwindigkeit" der Kartusche aus der Rampe ziemlich genau bestimmen. Mit der zurückgelegten Strecke auf der Rampe kannst du dann die Beschleunigung der Gaskartusche auf der Rampe berechnen, nimmt du noch die Masse des Dummy dazu, so kannst du dann den Durchschnittsschub bestimmen.

Um die "Austrittsgeschwindigkeit" zu bestimmen, Google doch mal nach Wurfparabell. Um die Beschleunigung dann auf der Rampe zu bestimmen:

s = (a/2) x t² die zurückgelegte Strecke bei der Beschleunigung a und der Zeit t

v = a x t die Geschwindigeit v die bei der Beschleunigung a in der Zeit t erreicht wird
=> t = v/a

=> s = (a/2) x (v/a)² = (a x v²) / (2 x a²) = v² / (2 x a)

so, die Geschwindigkeit v kannst du über die Flugparabell der Kartusche bestimmen, die Strecke s ist quasi die Länge der Rampe, brauchst du nur noch nach der Beschleunigung a umstellen.

=> a = v² / (2 x s)

Mit der Masse des Dummys ergibt sich der Schub F in Newton:

F = a x m = m x v² / (2 x s)

So, viel Spass beim Experimentieren und berechnen.

MFG Heiko

P.S. wenn du die Kartusche parallel zum Boden aus der Rampe rausschießen lässt, kannst du relativ einfach die Geschwindigkeit berechnen. Aus der Austrittshöhe h der Rampe und der Erdbeschleunigung g kannst du die Zeit t berechnen, die die Kartusche zum Runterfallen aus dieser Höhe brauchte. In dieser Zeit ist die Kartusche aber mit der Austrittsgeschwindigkeit v entsprechend die Strecke s geflogen. Also:

h = (g / 2) x t² => t² = 2h / g => t = (2h/g)^(1/2) (hoch 1/2 entspricht der Wurzel)

s = v x t => v = s / t

und schließlich

v = s /

hat wer ein Aspirin für mich?