Das ist eine schlichte Küchenwaage, das Triebwerk steht kopfüber drauf, und seine Schubkraft läßt sich unmittelbar von der Skala der Waage ablesen. Lesen wir zusammen, was sehen wir da?

Richtig! Es sind, also wie soll ich sagen, eh, räusper, stammel- 6 Kilogramm. Und das ist kein Fake, das ist eine echte Aufnahme!

Schauen wir noch mal genauer hin, hier ist die Skala deutlicher abzulesen: 2,8 Kilogramm. Skandal! Eben hat Neil noch vorgerechnet, daß sowas nicht ginge, und dann sehen wir es mit eigenen Augen!

Geändert von Peter am 12. Januar 2008 um 22:30

Ich behaupte: Keine andere Vorrichtung ist auf diesem Globus so oft für das Vermessen kleiner Hobbymotoren eingesetzt worden wie eine zweckentfremdete Küchenwaage. Weil das jeder kann, ohne sich im geringsten mit Elektronik oder mit Computern auskennen zu müssen, und weil es so herrlich billig ist. Früher hat die zuletzt abgebildete Waage mal 20 Mark gekostet, neulich habe ich sie für 20 Euro gesehen (dieser Umrechnungsfaktor kommt uns nebenbei auch bekannt vor..). Du kannst sogar eine Schubzeitkurve damit aufstellen, wenn du die Verbrennung filmst und dann die einzelnen Bilder auszählt.

Apropos auszählt- wie macht man das eigentlich?

Wenn es nach den Jüngern des Ordens vom hl. St. Newton geht, dann beginnt das Auszählen mit einem Stoßgebet: Bitte lieber heiliger St. Newton, mach mich blind, damit ich die Kilo nicht sehen muß! Und dann schauen sie auf die 2,8 Kilo im obigen Bild mit demselben Entsetzen, wie eine männliche Jungfrau aus dem Bibel-Belt, wenn sie/er ein Hardcore Porno betrachten muß.

Ich habe dagegen gar kein Problem. Denn ich weiß, daß die Waage falsch beschriftet ist. Jawohl! Es ist eine Federwaage, die außerstande ist, eine Masse von 2,8kg direkt zu messen. Was sie eigentlich anzeigt, ist- tja Leute, jetzt müßt ihr ganz stark sein, denn kann ich euch eine bittere Wahrheit nicht ersparen- was die anzeigt sind in Wirklichkeit KILOPOND! Echt! Kein Scheiß!

Denn die Federwaage kann nur eine Kraft messen. Und die einzige Krafteinheit, die zu dieser Zahlenskala paßt, ist das Kilopond. Ob kp veraltet ist oder nicht, solche Waagen werden auch heute verkauft.

Denn es gilt (auf der Erde und in Meereshöhe):

1 Kilopond ist die Gewichtskraft, mit der die Masse 1 Kilogramm auf die Unterlage drückt

Mit anderen Worten: Der Zahlenwert von Kilopond und Kilogramm ist stets gleich. Darum ist es in der Praxis auch nicht so schrecklich wichtig, ob da kp oder kg steht, sag einfach Kilo, das paßt immer.

So weit, so gut. Das Triebwerk oben bringt 2,8 Kilo. Was bedeutet das? An der Stelle habe ich die große Auswahl: Will ich anschaulich verstehen, will ich die Startbeschleunigung abschätzen, oder will ich rechnen?

1. Ich will mir die Schubkraft bildlich vorstellen können
Dann lasse ich den angezeigten Wert wie er ist! 2,8 Kilo heißt, daß dieses Treibwerk, wenn es in einer 2,8 Kilogramm schweren Rakete steckt, diese Rakete schweben läßt. Das kann ich mir sofort und in 3D vorstellen!

2. Ich will die Startbeschleunigung abschätzen
Wenn die startende Rakete 280g schwer wäre, dann wäre die Beschleunigung 2,8 Kilo / 0,28 Kilo = 10g.
Immer 1g abziehen, um die Erdanziehung auszugleichen, bleiben effektiv 9g übrig. Eine stattliche Beschleunigung, ich weiß also auf einen Blick, daß die Rakete auch etwas schwerer als 280g sein darf.

3. Ich will die Flugbahn oder sonstwas genauer berechnen
Jetzt ist endlich Zeit für Newton. Auch kein Problem, denn es gilt:

1 Kilopond = 9,81 Newton

Allerdings gibt der gute, alte Isaac nur ein kurzes Gastspiel, denn was soll ich mit einer zusammengesetzten Einheit wie "Newton"? In Wirklichkeit ist das doch

1 Newton = 1 kg*m / s^2

Daraus folgt:

1 Kilopond = 9,81 kg*m / s^2

Und schon ist er wieder fort, der alte Newton. Denn erst mit dieser wirklichen Krafteinheit kann ich beim Weiterrechnen schön kürzen, wenn ich mit Sekunden, Massen-Kilogramm und derlei rumrechne.

Geändert von Peter am 12. Januar 2008 um 23:30

Hi Peter,

ich möchte gerne das du mir die Rechnung vorführst nur in Kilo ohne die Einheiten zu wechseln nach N oder kg m/s². Denn so wie du schreibst, braucht man ja nur Kilo. Welches Kilo meinst du eigentlich
Kilogramm
Kilometer
Kilotonne
Kiloampere
Kilovolt
...?

Wie bringst du später bei der Flugbahnberechnung den Luftwiderstand ein, wie rechnest du bei anderen Werten als 9,81 m/s² für andere Schwerequellen?

Gruß

Neil

> 1 Newton = 1 kg*m / s^2
> Daraus folgt:
> 1 Kilopond = 9,81 kg*m / s^2
> Und schon ist er wieder fort, der alte Newton. Denn erst mit dieser wirklichen Krafteinheit kann ich beim Weiterrechnen schön kürzen, wenn ich mit Sekunden, Massen-Kilogramm und derlei rumrechne.

Eben nicht. Es bleibt 9,81 übrig. Wenn Du mit Newton, Kilogramm (bezieht sich immer auf Masse ;-) und Sekunden rechnest hast Du diesen Faktor nicht.

Oliver

Zitat:

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Original geschrieben von Oliver Arend
Eben nicht. Es bleibt 9,81 übrig. Wenn Du mit Newton, Kilogramm (bezieht sich immer auf Masse ;-) und Sekunden rechnest hast Du diesen Faktor nicht.

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Oh St. Kilopond, steh uns bei!

Nochmal ganz langsam, Schritt für Schritt:

1.) Dein Küchenwaagen-Volksprüfstand zeigt 2,8 Kilopond an. Das tut er im Bild weiter oben.

2.) Du möchtest umrechnen in Newton und multiplizierst daher mit 9,81, ergibt 27,47 N.

3.) Google ist Dein Freund, und Du findest in ca. 1 Million Quellen in allen lebenden und toten Sprachen des Universums folgenden Zusammenhang bestätigt:

1 N = 1 kg*m/s^2

4.) In Anwendung des eben Gelernten gilt: 27,47 N = 27,47 kg*m/s^2

Und fort ist der Newton!

Wenn man mit einer Kraft rechnen will, muß man auch die Einheiten so mitführen und durchkürzen daß es paßt. Was wollt ihr eigentlich bei 1N kürzen?

Dazu gibts eine Hausaufgabe. Was kommt raus, wenn ich 27,47 kg*m/s^2 durch eine beliebige Masse teile?
Ist das

a) Newton
b) die Beschleunigung
c) ein Schmarrn
d) zu schwer

Oliver, Du als fortgeschrittener Luft-und Raumfahrer müßt das eigentlich mir erklären, nicht umgekehrt..

ich hab Mathe immer gehasst. Aber den Volksprüfstand hatte ich auch. Und ich musste nur eine Sache wissen. "Teile das angezezeigte Gewicht durch "5" und du weisst, wie viel deine Rakete wiegen darf damit sie sicher fliegt. Das galt damals wie heute. Newton hin oder her...

Gruß,
Achim

Die Beschleunigung in Meter/Sekunde^2. Wenn Du jedoch ein Kilopond durch eine Masse teilst, kommt zwar auch die Beschleunigung heraus -- aber in der unhandlichen Einheit (9,81 m/s^2).

Ach ja, Du hast übrigens mit dem Kürzen in dem von mir ursprünglich zitierten Post angefangen.

Oliver

Geändert von Oliver Arend am 13. Januar 2008 um 17:58

Zitat:

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Original geschrieben von Oliver Arend
Die Beschleunigung in Meter/Sekunde^2. Wenn Du jedoch ein Kilopond durch eine Masse teilst, kommt zwar auch die Beschleunigung heraus -- aber in der unhandlichen Einheit (9,81 m/s^2).

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Aber Oliver!!! Die von Dir als "unhandliche Einheit" titulierten 9,81 m/s^2 sind besser bekannt als

1g

Und darunter kann sich wohl jeder Raketenflieger ziemlich viel vorstellen. Gerade deshalb ist es anschaulicher, die Beschleunigung aus den Kilopond zu berechnen. Praktisches Beispiel:

Bei 2,8kp Schub und 2,8 kg Masse ergibt sich die Beschleunigung 1 -nämlich 1g. Da aber auch die Erdanziehung wirkt, muß 1g abgezogen werden. Bleibt Null übrig. Und "Null" ist die mathematische Beschreibung dessen, daß diese Rakete schweben wird.

Damit sind wir auch schon bei Achim. Er hat vollkommen recht, wenn er die höchste, zulässige Masse sucht, die mit dem angezeigten Schub zuverlässig startet. Dazu teilt er den angezeigten Wert (wir erinnern uns: Das sind Kilopond, obs gefällt oder nicht) durch 5. Das bedeutet: Er teilt durch 5g (als vorgegebene Mindestbeschleunigung für einen stabilen Aufstieg)

In unserem Beispiel sind das 2,8 / 5 = 0,56 oder 560 Gramm. Und weil wir stets 1g für die Erdbeschleunigung abziehen müssen, wirken effektiv nicht 5, sondern 4g.

Also durch eine simple Kopfrechnung weiß man, daß eine 560g schwere Rakete mit 4g Beschleunigung starten wird, was man als ausreichend ansehen kann.

Ich hab da noch die Regel anzubieten: Teile den Schub in Kilopond durch 10, dann hast du das Gewicht, mit dem die Rakete 9g Beschleunigung entwickelt. Sind bei uns hier 280g.

Nehmen wir jetzt die Fünferregel als Minimalbeschleunigung und die Zehnerregel als Maximalbeschleunigung, dann kannst du praktisch ohne Rechnen sofort sagen, daß die Rakete zwischen 280 und 560g wiegen darf.

Vorausgesetzt, du hast Kilopond, und nicht Newton

Geändert von Peter am 13. Januar 2008 um 18:42

Ja, und wenn Du dann die Geschwindigkeit oder die Höhe ausrechnen willst?

Oliver

Hi Peter,

ich sehe das bei dem Newton oder den kg m/s² einfacher.

1 kg m/s² kurz 1 N = 1kg * 1 m/s²

Das gilt überall im Universum, deine Rechnung gilt vom Prinzip her nur an einem einzigen Punkt nämlich genau da wo deine Beschleunigung den Wert hat um auf kp zu kommen.
Ich bin auch noch aus einem anderen Grund dafür warum man nur eine Einheit für eine Größe haben sollte. Ich habe mal für ein Poster die unterschiedlichen Längenmaße zusammen gesucht die früher beuntzt wurden um die Länge anzugeben. Ich bin auf über 60 Stück gekommen und keine war mit einer anderen identisch. Einige hatten sogar den gleichen Namen gehabt. Da ist es doch toll wenn sich die Menschheit darauf einigt den ganzen Einheiten einhalt zu gebieten und nur wenige zu nutzen. Am besten immer die gleiche für die gleiche Größe. Sonst passiert sowas idiotisches wie bei der einen Marssonde. Die haben dort in Meter und Fuß gerechnet und vergessen umzurechnen. Diesen Faktor von 9,81 den du da versuchst zu verheimlichen, könnte dazu führen, wenn du ein Raketenmotor bestellst, das du einen bekommst der 9,81 mal weniger Schub liefert, weil du in kp bestellt hast nicht in Newton.

Gruß

Neil