Hi Leuts,

Ich möchte euch mal meinen Rechenweg zur Berechnung von h_Rakete und V_Rakete vorstellen:
Da ich alles sehr genau haben möchte (perfektionist), wird hier alles ziemlich ausführlich beschrieben

Einzige Vorraussetzung für das Ganze: Ich muss konkret festlegen wie viele Flaschen ich im Mittelteil haben möchte. Dann erst werden meine Muffenflaschen dazugerechnet.

Ich denke so kann man die Höhe der Rakete auch ausrechnen, da ich ehrlich gesagt die Formal von Wolke nicht kapiere(sorry wolke is nich bös gemeint )
Sind viele Berechnungsschritte.... Also Let's begin:
1. Berechnung der Muffenflaschen:
(x_Flaschen.Mittelteil - 1) * 1/2 = x_Muffenflaschen

2. Berechnung der zu Benötigenden Flaschen
x_Flaschen.Mittelteil + x_Muffenflaschen=x_Flaschen.Insgesammt

3. Berechnung der Höhe der Rakete
x_Flaschen.Mittelteil * h_Zylinder * 2(h_Kegelstumpf + h_Zylinder.Flaschenverschluss)= h_Rakete

So jetzt aber noch etwas:

Ihr wollt eine Bestimmte Höhe erreichen, wisst aber nicht wie viele Mittelteilzylinder ihr dafür braucht. So errechnet man das Ganze:

x_Flaschen.Mittelteil = h_Rakete(gewünscht) / h_Ein Zylinderstück
Die Zylinderstücke haben immer unterschiedliche Größen: z.B bei Fanta 0,5L 9,5cm, usw.

Soviel zur Höhe der Rakete.

Für mich als perfektionist () ist das mit der Volumenberechnung der beiden Endstücke zu ungenau .
Mein Vorschlag: Warum die Kegelformel Nehmen? -> es geht genauer:

Unser Endstück setzt sich aus einem Kegelstumpf und einem Zylinder Zusammen. Der Zylinder ist nichts anderes als unser Flaschenverschluss.

Nun wird schrittweise gerechnet:

1. Berechnung V_Kegelstumpf:
Allgemeine Volumenformel: V=pi/3*h*(r1²+r1*r2+r2²)
Erklärung:
h:Höhe des Stumpfes
r1: Unterer Radius
r2: Oberer Radius
Das Ganze nimmt man jetzt noch mal Zwei, denn wir haben in den Meisten Fällen Oben und Unten ein Endstück.In diesem Fall einen Stumpf. (Achtung: Ergebnis nicht runden!!, sondern erst malnehmen und dann runden)
Also Endformel: V=*2

2. Berechnung des Zylinders (Des Flaschenverschlusses)
Allgemeine Volumenformel: V=pi*r²*h
Auch hier wiederrum mal Zwei und dann runden.
Also Endformel: V=(pi*r²*h)*2

3. Berechnung V_Mittelteil
Setzt sich zusammen aus den Zylindern der Restflaschen von Vorher.
Also: V_Mittelteil=x_Flaschen.Mittelteil * h_Zylinder * pi * r_Zylinder²

4. Berechnung von V_Rakete
V_Stumpf+V_Zylinder.Flaschenverschluss+V_Zylinder.Mittelteil=V_Rakete

So, dies waren jetzt ziemlich viele und ausführliche Rechenschritte.
Ich hoffe ihr könnt damit was anfangen.
Achja, falls ich irgendeinen Fehler reingemacht oder irgendetwas übersehen haben sollte, oder ihr einfach Fragen habt, lasst mich wissen!

Ich wünsche euch viel Spass beim nachrechnen.

mfg

Günther

Geändert von gundi am 29. Januar 2007 um 12:32

Zitat:

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Original geschrieben von apflstrudl

Den Radius benötigst du auch noch, die größe der Muffe ist nicht entscheident, nur die größe einer Flaschenspitze

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Stimmt, deswegen: Radius 0,5L-Kaliber -> 3cm

mfg

Günther

Zitat:

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Original geschrieben von gundi
3. Berechnung der Höhe der Rakete
x_Restflaschen * h_Zylinder * 2(h_Kegelstumpf * h_Zylinder.Flaschenverschluss)= h_Rakete

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x_Restflaschen * h_Zylinder * 2(h_Kegelstumpf + h_Zylinder.Flaschenverschluss)= h_Rakete

Gruß

Bernd

Hi Bernd,

Oh, Danke. Da hat sich wohl ein Fehler eingeschlichen. Wird sofort verbessert!
mfg

Günther

EDIT: Die ganze Rechnung wurde aufgrund eines Denkfehlers, meinerseits, ein bissl verändert.

Geändert von gundi am 28. Januar 2007 um 16:05

Hi!

Ich habe das Volumen, das ein Mittelteil hat einfach gemessen (mit befüllen und so...).
So brauch man das auch nicht ausrechnen. Und:
Nicht jeder Flaschenhals ist ein Kegel!!!!!
(!)

viele Grüße, wolke

Geändert von wolke am 03. April 2007 um 20:43

gundi...klar... und jetzt fängst du langsam an die verschiedenen Flaschenabschnitte durch Polynomfunktionen möglichst hohen Gerades anzunähern und berechnest das Integral.... ?!... Wieso so kompliziert? Wiege die Flasche einmal ohne Wasser und einmal mit und du bekommst das Volumen ziemlich genau und schnell.

Zitat:

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Original geschrieben von noone

gundi...klar... und jetzt fängst du langsam an die verschiedenen Flaschenabschnitte durch Polynomfunktionen möglichst hohen Gerades anzunähern und berechnest das Integral.... ?!... Wieso so kompliziert? Wiege die Flasche einmal ohne Wasser und einmal mit und du bekommst das Volumen ziemlich genau und schnell.

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Hi noone,

Tja, ich bin so ne Art kleiner Theoretiker und rechne gerne. Klar geht es einfacher, aber wenn mal jemand Zeit und Lust und Zeit hat, ist das doch denke ich mal, ne sinnvollere Beschäftigung als Löcher in die Decke starren. Ausserdem auch eine Übung für die Schule....

mfg

Günther

PS: Die Rechnung ist nochmal aktualisiert worden....

Hi!

Nach langer Zeit habe ich daraus jetzt mal eine Excel-Tabelle gebaut. Für Fanta 0,5l 1,0l und 1,5l kann sie Volumen, Länge und Gewicht berechnen. Es ist jetzt möglich die Segmente (Mittelstücke) anzugeben und nicht die Anzahl der Flaschen.
Er heißt "SST-Drucktank-Rechner" und ihr findet ihn hier.

Viel Spaß
Gruß
Olli