Hallo Capitain,

kannst du mal eine vereinfachte Bleistiftskizze anfertigen von dem System und einscannen? Die Skizze sollte Schemenhaft das Rad zeigen, einen Pfeil für die Drehrichtung und einen Pfeil für die resultierende Kraft in der das System beschleunigen soll. Nett wäre auch den Pfad der Massenschwerpunkte die da im Rad rotieren.

Das schöne an der Physik ist ja das man etwas sehr kompliziertes in einfachere Untersysteme zerlegen kann und diese dann einzeln betrachtet. Wer kennt nicht die Worte des Physiklehrers "Stellen wir uns eine schiefe Ebene vor mit dem Winkel x und einer Kugel der Masse y vor." Genau so sollten wir hier auch vorgehen. Erstmal ein Detail nach dem anderen anschauen und sehen was da geschieht.
Was in dem oberen Kreisbogen passiert sind wir uns ja einig. Nicht so ganz sind wir uns im unteren 5 eckigem Bogen.
Soweit ich das verstanden habe stellt der Bogen mit seinen 5 Geraden und 5 Ecken eine Lauffläche dar. Diese Laufflächen sind in ihrem Übergang abgerundet. Diese Rundung hat den gleichen Radius wie die Rolle die dort auf der Lauffläche rollt. Somit führt der Mittelpunkt der Laufrolle in der Ecke keine Kurve aus sondern tatsächlich eine Ecke. Die Rolle wiederum bewegt eine Masse hin und her. Diese Masse selber und die Rolle werden von einer Feder immer gegen die Lauffläche gedrückt.
So, das reduzieren wir jetzt mal.
Als erstes Stellen wir uns nicht 5 Strecken in einem Bogen vor sondern nur 2. Eine der Strecken ist der Fußboden in unserer Garage. Die andere Strecke ist die Rampe zum Reifenlager hoch. Zwischen Rampe und Fußboden gibt es eine Rundung die genau dem Radius der Reifen entspricht die wir ins Lager hoch rollen wollen.
Betrachten wir nun die Nabe des Reifens, so sehen wir bei dem Versuch den Reifen hoch zu rollen das die Nabe sich nur gerade bewegt. Erst parallel zum Boden und nachher parallel zur Rampe.
Jetzt reduzieren wir das System noch weiter.
Wir nehmen keinen Reifen mehr sondern nur noch seine Masse und diese als Punkt da wo vorher die Reifennabe war. Da wir nur gerade Bewegungen haben ersetzen wir die Garage und die Rampe durch zwei Linien. Auf dieser Linie soll sich die Masse bewegen.
Als nächstes führen wir ein Koordinatensystem ein. Eine Achse ist die horizontale das was vorhin der Garagenboden war. Die andere Achse ist die senkrechte dazu. Wir wollen ja nach oben ins Lager.
Solange sich die Masse auf der horizontalen Linie bewegt hat die Masse nur eine horizontale Geschwindigkeit. Die vertikale Geschwindigkeit ist 0. Die horizontale Geschwindigkeit wird von dem Rotor vorgegeben. Diese ist da wir von einer drehenden Bewegung in eine lineare transformieren nicht konstant. Aber wir wollen es uns ja erstmal leicht machen und nehmen diese Geschwindigkeit in der horizontalen als konstant an.
Kommen wir nun mit der Masse zu der schrägen Linie. Da sich die Masse ja mit einer konstanten horizontalen Geschwindigkeit bewegt ergibt sich aus dem Winkel der schrägen Linie eine vertikale senkrechte Geschwindigkeit. Die kann man relativ leicht ausrechnen. Machen wir jetzt aber nicht. Wir wollen es ja leicht haben. Es sollte aber klar sein das wir irgendeine Geschwindigkeit nach oben haben werden.
Damit wir diese Geschwindigkeit erreichen müssen wir die Masse vertikal beschleunigen. Wann und wo machen wir das?
Genau in dem Augenblick wo die Masse die Ecke von der horizontalen Linie in die schräge Linie durchläuft passiert das. Da es eine Ecke ist, hat diese keine Ausdehnung. Mit der Formel:

s= v * t (Strecke = Geschwindigkeit * Zeit)

Können wir die Zeit ausrechnen. Wir stellen einfach nach t um da wir v (horizontale Geschwindigkeit) und s (horizontale Ausdehnung der Ecke) kennen. Es ergibt sich:

t = s / v

Wir können jetzt Werte einsetzen. V ist in diesem Fall egal:

t = 0 / v = 0

Wir sehen also das wir keine Zeit zur Verfügung haben um die Masse zu beschleunigen.
Führen wir eine weitere einfache Formel ein:

v = a * t (Geschwidigkeit = Beschleunigung * Zeit)

In diesem Fall wollen wir wissen wie groß die Beschleunigung in der vertikalen ist und daher müssen wir nach a umstellen und die gewünschte vertikale Geschwindigkeit einsetzten. Auch hier ist die Geschwindigkeit egal:

a = v / t = v / 0

Nun ist eine Division durch 0 in der Mathematik nicht toll. Der Wert der Beschleunigung würde unendlich werden. Wenn wir das dann noch mit der Masse verrechnen ergibt sich die Kraft die nötig ist:

F = m * a (Kraft = Masse * Beschleunigung)

Auch die Kraft würde bei einer Masse größer 0 ins unendliche gehen.

Wenn wir jetzt also die Summe der Kräfte bilden (5 Ecken unten und ein großer Radius oben) und deren Richtung im Raum, so ergibt sich tatsächlich eine resultierende Kraft die nach unten ( Richtung 3 Ecke) zeigen würde. Die kleine Kraft im oberen Radius kann einfach nicht gegen unendlich von unten anstinken. Das Ding funktioniert also.



Wenn, ja wenn nicht das große


ABER

wäre.
Was machen unendlich große Kräfte mit endlich stabilen Werkstoffen?
Genau, die werden wenn sie nicht zerstört werden doch erheblich verformt. Was würde für eine Form entstehen? Ich gehe mal davon aus das die Lauffläche sich langsam aber sicher mit einem Radius versieht der so geformt ist das die Masse nicht mehr um eine Ecke beschleunigt werden muss. Der Radius wird von der Masse und der Festigkeit abhängen und natürlich von der Drehzahl des Rotors. Sobald wir einen Radius haben den die Masse nehmen muss um von einer geraden in die andere Gerade überzugehen, gilt auch dort das gleiche wie im oberen Bogen und somit gleichen sich alle Kräfte wieder zu 0 aus.

Gruß

Neil

Geändert von Neil am 12. Januar 2010 um 10:50

Neil, statt der Kraft kannst Du ja den Impuls betrachten. Dort treten an den Ecken keine Singularitäten auf, da sich der Impuls von Betrag und Richtung her endlich ändert.

Das Ergebnis, würde ich jetzt mal ohne große Herleitung vermuten, wäre in der Summe mit der Impulsänderung am oberen Halbkreis Null.

Oliver

Hallo Neil,
wenn du F= ma als gültig ansiehst, dann musst du das Material glaube ich gar nicht zwangsläufig als verformbar annehmen. Denn F = ma beruht ja auf der Ableitung des Impulses, also F = p'. Wenn die Beschleunigung unendlich ist, wirkt diese unendlich große Kraft aber auch für unendlich kurze Zeit. Somit überträgt man wegen der Energieerhaltung nur "etwas unendlich kleines"(siehe PDF). Wenn also F = ma gilt, muss auch Delta_p = m Delta_v gelten (da dies F = ma über die Zeit integriert ist). Somit ist die wirkliche Wirkung, also der Impulsübertrag, nur von Delta_v abhängig, unabhängig davon, in welcher Zeit dies geschieht. Um etwas darüber auszusagen, ob es einen Unterschied macht, ob der Körper auf einer längeren Strecke oder auf einer beliebig kleinen seine Richtung ändert, kann man F = ma auch anderst parametrisieren, nämlich in Abhängigkeit von s/v, womit F = m*v*Delta_v/s Anschließend integriert man nun über d(s/v), womit wieder Delta_p = m Delta_v. Hier sieht man also unmittelbar, dass die Strecke, in der die Änderung statfindet keinen Einfluss hat.
@ Captain: ich habe das schon richtig verstanden, dass die Kraft aufgrund der Zentrifugalkraft eigentlich nach oben in Richtung der Rundung gerichtet sein soll?

Hallo die Runde -

Habe im Moment ganz andere Probleme mit Pixeln, Lebarkeit ,Format usw.

Lasst mir ein zwei Tage Zeit - das wird schon.
Weil sich Neil so viel Mühe gemacht hat, noch mal einen Hinweis:
Die Drehzahl wird als konstant betrachtet.
Dann haben wir im oberen Halbkreis den Impuls p(z)= 0,707F(z)*T/2; T=Zeit für eine Umdrehung
(an einem Translator)

Im unteren Halbteil aus Tangenten haben wir in den Ecken theoretisch keinen Gegenimpuls, weil
dort p(z)=0,707 F(z)*dt ist mit dt -> 0. Statt des Mittelwertes 0,707F(z) kann man auch
F(z)sin (phi) nehmen, das ändert aber nichts.

Dabei nicht vergessen, die Tangenten auf den Schwerpunkt-Abstand der Bolzen zurückzunehmen.
Die Translation auf den Tangenten ist nicht gleichförmig, weil die sich als Schnittgeschwindigkeit
mit dem Radiusstrahl ergeben.
Bei der Verschiebung oder Abrollbewegung von einer Tangentenecke bis zur nächsten wird der Bolzen
radial verschoben, die Radial-Geschwindigkeit ergibt sich aus der Umlaufzeit einer Umdrehung durch die Zahl der Tangentenhälften - das sind 8.

Die Schwingbewegungen der Bolzen (sind radial) und pro Tangentendurchlauf heben sich die Beschleunigungskräfte der Bolzenschwingungen zu Null auf mit jeweils einem Wendeimpuls pro
Fahrtrichtung und einem Wendeimpuls contra Fahrtrichtung des Triebwerks.

Die Corioliskräfte stehen senkrecht auf den Radial-Schwingungen der Bolzen und heben sich eben-
falls über den gesamten 180°-Sektor der Tangentenstrecke auf, bezogen auf den Triebwerks-Schwerpunkt.

Vernachlässigt haben wir noch die Seitenkräfte und den Drehimpuls, das kompensiert man stets duch den Verbund von mindestens 2 gegenläufig rotierenden Triebwerksrotoren (Paarschaltung).

Im Grunde brauche ich gar nicht weiter zu rechnen, kann aber der Übersich halber mall einen Fall
mit Drehzahl, Masse, Triebwerksabmessung durchziehen.
Dazu kommt eine Neue Zeichnung (Triebwerksvariante mit Doppel-Rollen-Führung) und Speicherfeder.

Bis dahin

capitan

Geändert von capitan am 12. Januar 2010 um 14:05

Zitat:

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Im unteren Halbteil aus Tangenten haben wir in den Ecken theoretisch keinen Gegenimpuls, weil dort p(z)=0,707 F(z)*dt ist mit dt -> 0.

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Hier liegt das Problem, da nicht nur dt -> 0, sondern auch F(z) -> unendlich (siehe Neil). Paramtetrisierst du F(z) jedoch bevor du integrierst, siehst du (siehe mein Post), dass der Impuls von der Zeit, die für die Änderung der Geschwindigkeit nötig ist, unabhängig ist.

Geändert von Andreas Jörg am 12. Januar 2010 um 14:43

Hallo Jörg -

Ganz habe ich Dein Argument nicht verstanden - aber eines stimmt nicht - auch wenn Neil das
sagt, korrigiere mich ggf:

In den Tangenten-Ecken wird F(z) auf keinen Fall unendlich, weil dort lediglich im Grenzfall die
Tangentensteuerung oder Tangentenlinie ganz kurz aussetzt und das bedeutet im rot.System, das ohnehin schon auf Drehung programmiert ist, dass sich dort ganz kurz Fz(Phi) wieder durchsetzt.

F(z)= m* r* (Omeg)² ; (Omeg)= 2*Pi*n;

p(z)=F(z)*t(p)

In diesem Sinne ist F(z) unabhängig von t(p); t(p)= Kraftstossdauer;

So sehe ich das.

Gruss
capitan

Zitat:

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Ganz habe ich Dein Argument nicht verstanden - aber eines stimmt nicht - auch wenn Neil das sagt, korrigiere mich ggf:

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Das Problem gibt es bei Achterbahnen. Die erste Achterbahn mit Looping hat ihren Farhgästen fast den Hals gebrochen. Der Radius des Looping ging direkt aus einer geraden hervor. Der plötzliche Schlag der auftrat bei dem Übergang in den Looping war sehr stark. Schaut man sich heutige Achterbahnen an, so haben die alle sehr fließende Übergänge um diese Schläge zu vermeiden. Das ganze ist auch als Herzlinie bekannt.
Wenn eine Masse keine Zeit hat um ihre Geschwindigkeit zu ändern, so muss die Kraft die dafür nötig ist unendlich groß sein. Diese Betrachtung ist völlig heraus gelöst aus deiner Konstruktion.

Gruß

Neil

Hallo -

Habe die Zeichnung nicht vergessen - möchte aber noch etwas einfügen.

KLARSTELLUNG für PHYSIKER
Es geht hier nicht um die Frage, ob der Impulssatz der Mechanik allgemein und ausnahmslos gültig
ist.
Hier (beim Tangententriebwerk) handelt es sich lediglich um die Variation eines Antrieb-Systems
(Rakete), das nur darum funktioniert, weil dort der Impuls nicht erhalten bleibt.

Und warum das?
Weil der Restimpuls sich auf ein weiteres System, z.B. den abgelösten Strahl, verlagert.

Die Frage, die uns hier beschäftigt, lautet etwas anders:
"Wie führt man den erzeugten Rest-Impuls im Fahrzeug mit, ohne dass er den Antrieb reduziert?"

Und diese Schwerpunktneutrale Mitführung des Restimpulses erwartet eine geschickte Technische
Lösung, die darin besteht, den Restimpuls auf einen Schwinger oder Rotor zu übertragen oder zu
transformieren.

Verehrter Physiker, lass uns doch diese Aufgabe unbefangen bearbeiten.
Das kann doch nur zum Vorteil des Technischen Fortschritts sein und neue Wege eröffnen.

Neil, Du bist natürlich nicht gemeint.

capitan

Und dem Entdecker winkt der Nobelpreis.

Zitat:

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Original geschrieben von capitan


Und diese Schwerpunktneutrale Mitführung des Restimpulses erwartet eine geschickte Technische
Lösung, die darin besteht, den Restimpuls auf einen Schwinger oder Rotor zu übertragen oder zu
transformieren.

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Das soll dann zu der sogenannten Untertassenform führen. Ein Roter, der sich in mitten des (Flug?)objektes dreht und diesen Restimpuls auffängt bzw. dadurch in Bewegung versetzt wird. Diesem Rotor wird aber doch dann konstan Impuls zugeführt, dass führt früher oder später an dessen Grenzbelastungen.

Eine Zeichnung, naja, mehrer wären natürlich besser, würde mir helfen, das Ganze besser nachvoll ziehen zu können.
mfg
Dennis