Hallo Oliver, hallo Neil,

mich hat unsere Diskussion nicht mehr in Ruhe gelassen. Daher habe ich mir mal wieder die Formeln herangezogen, aus denen ich die Thermodynamik der Rakerentriebwerke verstand.

Gemäß der Energieerhaltung in der Thermodyn. gilt für adiabatische Strömungsprozesse, daß die Abnahme der Enthalpie bei stationären Strömungen gleich der Zunahme an kinetischer Energie ist. Weiterhin Annahme idealer Gase, daher Enthalpie h = spez. Wärme bei konst. Druck cp* Temperatur T

h1-h2 = 0,5*(v2^2 – v1^2) = cp*(T1-T2)

h1 und h2 sind die Enthalpien, v1 und v2 die Geschwindigkeiten, T1 und T2 die Temperaturen.
Nun denkt man sich die Geschwindigkeit des Arbeitsgases v1 auf vc am Anfang der Brennkammer = 0 so folgt, daß die Geschwindigkeit v2 = ve des Arbeitsgases am Ende der Schubdüse aus der Enthalpiedifferenz ergibt...

ve = (2*(hc-he)+vc^2)^0,5
= (2*cp*(Tc-Te)+vc^2)^0,5
= (2*cp*Tc*(1-Te/Tc)+vc^2)^0,5

Ok....

Weiterhin bekannt: k=cp/cv und cp-cv=R der universellen Gaskonstante.
Daraus folgt, daß cp = *R

Nun müssen wir den Schmutz verschachteln...
ve = (2*cp*Tc*(1-Te/Tc)+vc^2)^0,5
= (2**R *Tc*(1-Te/Tc)+vc^2)^0,5

So, dies ist ziemlich vereinfacht, da normalerweise noch die Isentropenpleichung rein müßte. Dies ändert jedoch nichts am Charakter.

Die Isentropengleichung wäre:
T1/T2 = (p1/p2)^ = (v1/v2)^

Damit findet man für ve folgenden Ausdruck...

ve = (2**R *Tc*(1-(pe/pc)^)+vc^2)^0,5

Nun zu deren Erklärung:
Die Düsen-Ausströmgeschwindigkeit der Gase ve hängt vom Verhältnis der spezifischen Wärmen k, von dem Molekulargewicht des Arbeitsgases (-> R), von der Verbrennungstemperatur und den Druckverhältnissen zwischen Brennkammerdruck und Düsenenddruck ab.
Da wird deutlich, das man für eine möglichst hohe Ausströmgeschwindigkeit ein Arbeitsgas mit NIEDRIGEM Molekulargewicht (großes R) benötigt!

So, die Schubkraft eines Raketenmotors bekommt man über das Druckintegral über die gesamte Innenfläche der Brennkammer.
Dabei zeigt sich, das die Schubkraft LINEAR mit der Ausströmgeschwindigkeit der Gase ve geht + Düsenaustrittsfläche mal Druckdifferenz...

Folge: Ist das Gas schneller gibet mehr Schub!

Ich hoffe damit geholfen zu haben!

Vile Grüße,

Hendrik

?

Okay werde das noch einzweites un drittes mal lesen müssen. Einen Ansatz zum Nachdenken habe ich aber schon gefunden.

Ok, ich sehe das ein. Auch wenn sich das mit der einfachen Mechanik, die ich ja bereits angesprochen habe, nicht deckt...

Aber schreib bitte nächstes Mal genauer dass Du mit R eigentlich schon R/M meinst - weil Du ja die universelle Gaskonstante schon durch die molare Masse geteilt hast (sonst kommen da falsche Einheiten raus).

Oliver

???

Na ja, um das zu verstehen muss ich wohl noch ein paar Jahre die Schulbank drücken!
Krieg jetzt endlich Chemie!*freu* Auch wenn das erste Halbjahr stures Formel- und Tabellenpauken werden wird. Aber Basics müssen sein, sonst klappt kein Versuch(oder endet im Desaster:Ja also, dann kipp ich da mal nen bissel Wasser in die Schwefelsäure, dann isse verdünnt.... Und hinterher wundern warum man auf einmal blind ist)


mfg Felix

Hallo Oliver,

eigentlich führte ich R über die Differenz der spezifischen Wärmen ein. Damit ist doch einheitenmäßig nichts mehr im unklaren...

@Neil: Schreib Dir mal die Formel auf ein Blatt Papier auf.
Gesondert nach Zählern und Nennern mit schönen Wurzeln erschreckt einen die volle Schönheit weniger als die schlechte Formatierung in einer Zeile. Dann sind sie leicht nachzuvollziehen!

@Felix: Wie Du siehst ist es möglich beliebig tief in das Gebiet der Raketenmodelle einzusteigen. Da findet jeder alsbald sein Gebiet in dem er sich wohlfühlt. Mein ist wphl seit dem HL6000M-Motor bestens bekannt. Wenn man die Theorie und die Physik im Hintergrund versteht, daß ist der Experimentalraketenbau bzw. -motorenbau kein Trial and Error mehr. Das bringt ein erhebliches Maß zusätzlich an Sicherheit, spart Geld und Zeit. Denn dann ist der Weg zum Erfolg viel viel schneller beschritten.

Viele Grüße,

Hendrik

@ Hendrik,

ich weiß leider deine Mail von zuhause nicht, daher mal hier schnell der Kommentar passend zu diesem Thema.
Tetra Pak funzt, flockt aber übels aus beim schrädern.
Werde mich mal hinsetzen und etwas malen. Zum Glück habe ich hier noch einen sitzen der sich besser damit zurecht findet mit den Formeln.

Gruß

Neil.

Hi,

ich habe mir mal gedanken zu obigen Gleichungen gemacht. Da sind dann ein paar Fragen aufgekommen.
Betrachte ich jedes Molekül einzeln was da entsteht oder mittle ich die Massen und Energien?
Wenn ich ein Treibstoff habe, wo nicht gleich schwere Moleküle entstehen, so werden diese ja unterschiedlich schnell. Somit müßte ich Verwirbelungen bekommen.
Bekommt jedes Molekül nur die Energie mit die bei seiner Entstehung freigesetzt wird?
Ich glaube das ich mitteln kann, da ja ein sehr homogenes Gemisch entstehen wird. Also setzte ich ein Durchschnittsgewicht mit einer Durchschnittsenergie in die Rechnung ein.
Du hast geschrieben das die gesamt Oberfläche des Treibstoffes in die Rechnung eingeht. Wie sieht es denn mit dem Druck aus. Wir gehen davon aus das wir überall den gleichen Druck haben. Ist das wirklich so? Der Druck hat ja auch einen Einfluß auf die Reaktionsgeschwindigkeit. Wenn ich jetzt unterschiedlichen Druck habe, so muß sich doch auch mein Treibstoff unterschiedlich schnell abbrennen.
Wie sieht es mit Resonanzschwingungen aus? Kann es passieren das ich eine wellenförmige Druckverteilung in meinem Abbrandkanal habe?

Gruß

Neil

Hallo Neil,

...alle Gleichungen beziehen sich auf das sogenannte IDEALE GAS! Daher h=cp*T ...!!!!

Für ein ideales Gas gilt:
Punktförmige Moleküle; ohne räumliche Ausdehnung
keine Wechselwirkung der Teilchen untereinander
Bewegung der Teilchen nach der Klassischen Mechanik

http://saftsack.fs.uni-bayreuth.de/thermo/idgs.html

Bei obigen Link wird durch den Hamlitonoperator die Physik des idealen Gases rein klassisch aufgezogen! Quantenmechanische Betrachtungen machen es recht unübersichtlich.

Ein Triebwerk mit einem REALEN Gas, mehrphasigen Flüssen, Teilchenwechselwirkung, Verwirbelung usw. vollständig zu berechnen ist auch HEUTE NOCH NICHT MÖGLICH!

Da wird mit MonteCarlo Simulationen vieles versucht...

Viele Grüße,

Hendrik

Hi,

wenn ich jetzt also meinen Treibstoff berechnet habe, wie komme ich auf ein gutes Flächenverhältnis von Treibstoffoberfläche und Düsenquerschnitt?
Wie lege ich die Düse aus?

Gruß

Neil

Neil,

ich kenne Deinen Treibstoff nicht. In diesem Sinne, würde ich mich empirisch von Klemmung 50 in Richtung höherer Klemmungen herantasten.

Viele Grüße,

Hendrik

PS.: Bei Hybriden bekommst Du die richtige DüsenFORM experimentell raus. Wenn Du meherere Schallknoten siehst liegst Du richtig!