Zitat:

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Original geschrieben von Oliver Arend

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Okok,

Idealstfall: Null Wind, alles exakt gebaut, Kraftachse GENAU durch Schwerpunkt.

Dies ergibt ein instabiles Gleichgewicht ->wie beim Doppelpendel.

Ist es in Ruhe, verbleibt es in Ruhe.

Wird es im geringsten gestört, geht sofort dieses instabile Gleichgewicht des Doppelpendels in eine NICHT mehr berechenbare chaotische Bewegung über. Das Doppelpendel war damals in der Analytischen Mechanik starrer Körper ein Paradebeispiel für nicht berechenbare chaotische Bewegungen.

Ich denke auch die Rakete wird sich in Deinem Idealfall in einem nicht stabilen Gleichgewicht befinden und ohne äußere Störung in diesem verharren. Bei der kleinsten Störung wird die Rakete in eine chaotische Bewegung um den SP herum übergehen.

Viele Grüße,

Hendrik

Das war exakt mein Gedankengang. Ohne Störung würde sie geradeaus fliegen, aber da es so etwas nicht gibt, wird sie wild umherwirbeln.

Oliver

existiert eigendlich ein Idealwert für für den CG vor CP,
also Kaliber (etwas genauer als 1-2) ?

VG Andreas

Nein. Der Druckpunkt verschiebt sich mit dem Anströmwinkel, und das auch wieder von Rakete zu Rakete verschieden. Man braucht die 1-2 Kaliber ja auch nicht wegen der Stabilität an sich, sondern um die Verschiebung des Druckpunkts nach vorne durch den Seitenwind aufzuheben.

Oliver

Zitat:

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Wie hier jeder weiss ist es wünschenswert, wenn der Schwerpunkt 1-2 Kaliber vor dem Druckpunkt liegt.

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Hi,
obwohl die letzte Bemerkung zum Thema schon ziemlich lange zurückliegt,
denke ich, dass es sich lohnt darüber nachzudenken.

Zitat:

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Man braucht die 1-2 Kaliber ja auch nicht wegen der Stabilität an sich, sondern um die Verschiebung des Druckpunkts nach vorne durch den Seitenwind aufzuheben.

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@Oliver
Dieses Argument verstehe ich nicht.

Meine Meinung zum Abstand zwischen beiden Punkten ist eine andere.
Die Bezugnahme auf den Durchmesser (n Kaliber = n*Durchmesser) finde ich unglücklich.
Meines Erachtens ist es sinnvoller, die Länge der Rakete mit in Betracht zu ziehen.
Mehr dazu hier Kaliberstabilität.

Christoph

Das war auch kein Argument. Um "an sich" stabil zu fliegen brauchst Du nur einen minimalen Abstand zwischen Schwerpunkt und Druckpunkt. Letzterer verschiebt sich aber mit jeder Störung, u.a. mit dem Seitenwind. Die 1-2 Kaliber geben also bei den meisten Raketen (und genau in dem Moment wird es natürlich schwammig) einen ausreichenden Sicherheitsabstand an, innerhalb dessen sich der Druckpunkt bei Seitenwind verschieben kann ohne dass die Rakete instabil wird. Bei der Big Daddy bspw. dürfte auch ein halber Kaliber locker ausreichen, bei der Mean Machine wird man mit zwei Kalibern bei starkem Seitenwind nicht glücklich. Jemand hat dazu mal einige Berechnungen angestellt, die das Körperrohr mit in Betracht ziehen und festgestellt, dass sich der Druckpunkt bei der Mean Machine um bis zu 12 Kaliber verschieben kann (müsste die PDF noch irgendwo rumfliegen haben).

Zu Deinem Dokument: Prinzipiell stimme ich Dir zu (dass Kaliber als Stabilitätsmaß nicht das Gelbe vom Ei sind). Was jedoch die Gesamtlänge der Rakete in der Betrachtung zu tun hat weiß ich nicht (bzw. da komme ich gleich noch zu). In Deiner Gleichung (2) verwendest Du zweimal l, das sich jedoch rauskürzt. Es bleibt die Bestimmung des Drehmoments durch den Abstand zwischen Schwerpunkt (Drehachse) und Druckpunkt (da wo der Auftrieb angreift). Wir sind also kein Stück weiter -- außer dass wir wissen dass die Rakete nun stabil ist oder nicht, aber _wie_ stabil? Natürlich könnte man jetzt schauen was sonst noch in der Gleichung steht: das J bspw. Wenn das klein ist dreht sich die Rakete schnell, das ist prinzipiell gut (Dämpfung lassen wir ja generell außen vor -- sollte man nicht, macht man aber gerne), dann kommt sie schneller wieder in die Gleichgewichtslage. Das Trägheitsmoment hängt natürlich irgendwo von der Länge der Rakete ab, da die Masse ja auch halbwegs (hier jetzt nicht drauf rumreiten) homogen verteilt ist. Wir kommen also zu dem Schluss, das ein im Verhältnis zur Raketenlänge großer Abstand zwischen Schwer- und Druckpunkt gut ist für die Stabilität (mmh, das wussten wir ja schon?).

Aber warum nun ausgerechnet 10-15%? Gilt das für alle Raketen? Oder wieder nur für Standardformen mittlerer Streckung (L/D = 10..20) und normal großen Flossen? Was passiert mit kurzen, dicken Raketen mit besonders kleinen oder besonders großen Flossen? Was mit langen, dünnen Raketen? Was passiert bei sehr ungleichmäßiger Massenverteilung, die ja unser Trägheitsmoment maßgeblich beeinflusst? Schlussendlich bleibt noch die Frage, wie die Dämpfung an der Rakete nun genau aussieht?

Hat eigentlich schon mal jemand ne Rakete gebaut, bei der sich der Druckpunkt nicht verschiebt, Barrowman also auf den Schattenriss fällt? Wie fliegt die, wenn man den Schwerpunkt nur kurz vor den Druckpunkt legt und bei starkem Seitenwind startet?

Oliver

Zitat:

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Original geschrieben von Oliver Arend
Hat eigentlich schon mal jemand ne Rakete gebaut, bei der sich der Druckpunkt nicht verschiebt, Barrowman also auf den Schattenriss fällt? Wie fliegt die, wenn man den Schwerpunkt nur kurz vor den Druckpunkt legt und bei starkem Seitenwind startet?
Oliver

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Jetzt verwirrst Du mich etwas- was sollte der Seitenwind mit der Stabilisierung zu tun haben? Ich seh das so: Eine unstabile Rakete wird auch bei völliger Windstille keinen geraden Kurs halten. Der Seitenwind versucht, eine stabile Rakete mit ihrer Spitze in den Wind zu drehen. Je "stabiler" (sprich: viele Kaliber), desto größer der Hebel.

Liegt der Druckmittelpunkt im Schwerpunkt, dann findet der Seitenwind keinen solchen Hebel und dreht garnicht- allerdings schiebt er die Rakete dann immer noch seitlich weg. Halt so, daß sie sich nicht dreht, und diese Drehung ist ja besonders unangenehm.

> was sollte der Seitenwind mit der Stabilisierung zu tun haben? Ich seh das so: Eine unstabile Rakete wird auch bei völliger Windstille keinen geraden Kurs halten.

Doch, tut sie, habe ich im Windkanal ausprobieren dürfen (es treten bei 0 Grad Anstellwinkel ja keine Auftriebskräfte auf). Eine geringe Auslenkung lässt die Rakete jedoch weiterdrehen bis sie ihre Gleichgewichtslage erreicht hat -- im Flug äußert sich das durch eine unkontrollierte Flugbahn, da sie niemals eine Gleichgewichtslage erreichen kann.

Und das mit dem seitlichen Wegschieben, wenn das wirklich klappt, wäre doch vor allem für S1-Flieger ne ganz optimale Sache, oder? Nur werden die mit dem nötigen Gewicht in der Spitze zu kämpfen haben.

Oliver

Geändert von Oliver Arend am 05. Januar 2007 um 20:48

Zitat:

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Original geschrieben von Oliver Arend
Doch, tut sie, habe ich im Windkanal ausprobieren dürfen (es treten bei 0 Grad Anstellwinkel ja keine Auftriebskräfte auf). Eine geringe Auslenkung lässt die Rakete jedoch weiterdrehen bis sie ihre Gleichgewichtslage erreicht hat -- im Flug äußert sich das durch eine unkontrollierte Flugbahn, da sie niemals eine Gleichgewichtslage erreichen kann.

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Zeit den Heisenberg zu zitieren, denn irgendwie ist es ja schwer vorstellbar, den Zustand "Windstille" im Windkanal zu verifizieren

Der Unterschied ergibt sich ja z.B. dadurch, daß Du vermutlich keine brennende Rakete im Windkanal hattest. Eine Rakete ohne Antrieb ist aber immer stabil. Gedankenexperiment: Du hast eine Rakete, deren Druckmittelpunkt fälschlicherweise vor dem Schwerpunkt liegt. Du steckts sie ohne Motor in den Windkanal. Mit einiger Wahrscheinlichkeit wird sie sich um 180° drehen, denn dann ist sie wieder stabil- SP und DMP liegen dann richtig zueinander.

Das praktische Problem ergibt sich ja erst aus dem Zusammenspiel zwischen dem Antrieb, der einen Bewegungsvektor erzeugt, und den Luftkräften.

Ich versuche mal meine Frage zu präzisieren. Woher kommt er eigentlich, der "Angle of Attack", der Angriffswinkel also, von dem z.B. Barrowman spricht- gehe ich richtig in der Annahme, daß Du den Seitenwind als Quelle des Angriffswinkels siehst?

Geändert von Peter am 06. Januar 2007 um 18:31

@Peter

Zitat:

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Woher kommt er eigentlich, der "Angle of Attack", der Angriffswinkel also, von dem z.B. Barrowman spricht

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Der Angle of Attack bildet sich aus der Differenz zwischen Bahn- und Kurswinkel der Rakete.

@Oliver

Zitat:

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1.) Was jedoch die Gesamtlänge der Rakete in der Betrachtung zu tun hat weiß ich nicht ...
2.) ... Gleichung (2) verwendest Du zweimal l, das sich jedoch rauskürzt.
3.) ... aber _wie_ stabil?
4.) ... das ein im Verhältnis zur Raketenlänge großer Abstand zwischen Schwer- und Druckpunkt ...
5.) Aber warum nun ausgerechnet 10-15%? Gilt das für alle Raketen?
6.) Hat eigentlich schon mal jemand ne Rakete gebaut, bei der sich der Druckpunkt nicht verschiebt, Barrowman also auf den Schattenriss fällt? Wie fliegt die, wenn man den Schwerpunkt nur kurz vor den Druckpunkt legt und bei starkem Seitenwind startet?

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Sinn und Zweck der Betrachtungen war und ist es, ein plausibleres Stabilitätskriterium zu finden.
Nimmt man eine Masse und verteilt sie über eine bestimmte Länge, so wird man in Abhängigkeit von der
Verteilung unterschiedliche Trägheitsmomente messen können. Insofern hat die Länge (1.) schon etwas
mit der Betrachtung zu tun. Obwohl die angegebene Formel verkürzt angegeben ist, zeigt sie, dass
sich das Rückstellkraft der Rakete aus dem Verhältnis zur Länge ergibt. Dass die Kraft mit dem
Hebelarm zusätzlich eine weitere Länge besteuert, liegt an dem physikalischen Vorgang. Wenn Du (siehe 2.)
die Länge kürzt, ändert sich an der Physik nichts. Anderes Beispiel dazu: man bestimmt das Übertragungsverhalten
eines Filters (RC-Kombinationen). Beim Aufstellen der Gleichung findet man Polynome, die sowohl im Zähler
als auch im Nenner stehen und kürzt sie. Die Eigenvorgänge (Gedächtnis) der RC-Kombinationen bleiben
in praxi erhalten, obwohl die Gleichung jetzt wahrscheinlich schöner aussieht.

zu 3. und 5.)
Betrachtet man die Rakete als Regelkreis, was leicht möglich ist, dann ist der Sollwert ein fester
Anströmwinkel von 0°. Diesen versucht die Rakete einzustellen. Stellt man die Übertragungsfunktion
auf oder schreibt sie ab (Topics of Advanced Model Rocetry), dann kann man verschiedene Verfahren
zur Bestimmung der Stabilität anwenden. (Literatur unter vielen anderen: Oppelt, Wolff und Hauck).
Ein Ergebnis ist bei Hauck angegeben. Titel und Verlag der Publikation von Hauck lassen vermuten,
dass es sich um ungelenkte Artillerieraketen handelt. Sie sind also von der Form her genau das,
was wir unter Raketen verstehen. Da ich selbst keine Ahnung hatte, welchen Wert man für die
Stabilitätsreserve ansetzen müsste, war ich glücklich hier einen zu finden.

zu 4.)
Die Kaliberdefinition reflektiert auf den Durchmesser.
Und das ist genau der Punkt. Ich bin der Meinung, dass das Verhältnis besser zur Länge bestimmt werden sollte.

zu 6.)
Das Verschieben interpretiere ich so: für beide Verfahren gibt es die gleiche Lösung.
Liege ich da richtig? Gib doch einmal die Konstruktionsparameter für die Rakete an!


Christoph