HI@all bin neu hier im forum und muss zur Zeit eine Facharbeit über Wasserraketen schreibenund hätte da mal ne frage:

Kann mir wer sagen ob meine Formel für die optimale Füllmege richtig ist ?

Ich hänge die Formeln an.

Gruss und Dank

Folgende Datei wurde angehängt:

Hm, ich bin zwar nicht der Rechenfreak, aber ich glaube nicht, dass man diese
Formel anwenden kann.

Nehmen wir ein Rechenbeispiel: Der Druck der Luft in der Rakete betrage 2 bar (bei einer
1-Liter-Rakete). Dann wäre die Flasche optimal gefüllt, wenn sich genau 0,5 Liter Wasser
in der Rakete befinden würden. Denn die restlichen 0,5 Liter Wasser würden ja komplett
herausgedrückt werden, da sich die 0,5 Liter Luft auf das doppelte ausdehnen würde. Die
Rakete hätte in diesem Fall bei Schubende den Druck 1 bar, also Umgebungsdruck.
Steigern wir den Druck auf 3 bar, müsste die Rakete zu drei viertel mit Wasser gefüllt
werden. Mit anderen Worten: je höher der Druck, desto mehr Wasser müsste eingefüllt werden.

Das kann nicht sein. Der Wasserraketensimulator auf

http://homes.managesoft.com.au/~cjh/rockets/simulation/

spuckt für die optimale Füllmenge andere Werte aus. Du musst mal ein bischen damit
herumexperimentieren.
Deine Formel berücksichtigt nicht den Schub, den die ausströmende Luft noch erzeugt,
nachdem das Wasser ausgeströmt ist.

Ich hab keine Ahnung, auf welche Formeln sich der oben genannte Simulator stützt,
aber ich denke, da kennen sich andere Forumsmitglieder besser mit aus.

Du könntest ja auch mal den Programmierer dieses Simulators, Clifford Heath mal anmailen.

Ich hoffe, ich konnte dir ein bischen weiterhelfen.
Halte uns mal bezüglich deiner Facharbeit weiter auf dem Laufenden. Würd´ mich echt interessieren.

Robert

Vielleicht hilft diese Seite hier weiter ?

http://marvin.sn.schule.de/~physik/gase/g16.php

Gruss
Tom

hallo Fragbub,
manchmal hilft es auch, wenn man mit der Füllmenge einfach ein bisschen herumprobiert.
Die ergebnisse von Simulatoren stimmen nämlich nicht immer.
mfG
Highflyer

also erst einmal thx für alle Beiträge

@robby2001
Stimmt du hattest recht mit dem Schub bin dabei den in die formel mit einzubeziehen

@Highflyer
jo sicherlich kann ich damit herumprobieren nur für meine Arbeit muss ich das ja mathematisch belegen in form von formeln

Wenn Du das mathematisch begründen willst musst Du die Differentialgleichung für die Rakete aufstellen und lösen. Diese Gleichungen lassen sich zumindest nach meiner Erfahrung nicht mit herkömmlichen Verfahren geschlossen lösen. Daher greife ich auf meine Simulation zurück, die den Flug numerisch lösen.

Wenn Du mathematisch ansetzen willst, musst Du eine Formel für die Ausstossgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit näherungsweise angeben. Damit erhältst Du einen Impulsübertrag pro Zeiteinheit. Dann kannst Du integrieren und die Geschwindigkeit der Rakete berechnen.
Als einfachste Näherung würde ich Die Ausstoßgeschw. zu Beginn und am Ende berechnen (Bernoulli-Gleichung) und dann zum Berechnen der benötigten Zeit bis Brennschluss den Mittelwert herannehmen. Mit der Näherung, dass die Ausstoßgeschwindigkeit linear mit der Zeit abnimmt (vom max.Wert anfangs bis min. Wert am Ende) wird auch das Integral einfacher. Laut Simulation wäre ein exponentieller Verlauf wohl geeigneter, das ist natürlich schwerer zu berechnen.

Du wirst dann auch feststellen, dass Dein ursprünglicher Ansatz schlecht ist, weil die Ausstoßgeschwindigkeit am Ende gegen Null geht und somit das Wasser (zumindest theoretisch) erst nach unendlich langer Zeit ausgestoßen wird.

Den Schub durch die überschüssige Luft würde ich anfangs vernachlässigen.

Schreib doch selbst eine numerische Simulation. Dass ist recht einfach und den Quellcode kannst Du schließlich auch in Deiner Facharbeit einbringen. Ein Vergleich mit einer genäherten Rechnung (Integral s.o.) und mit Experimenten kann dann eine richtig gut strukturierte Facharbeit geben.

Viel Erfolg

Das Problem (für mich) ist dass die Torricelli-Ausströmgleichung auf der Seite fehlt. Sobald man die aber hat sollte man recht schnell auf einen guten Differential-Ansatz kommen.

Ich wäre liebend gern bei der entsprechenden Mathematik behilflich, dann kann sich mein TM2-Wissen endlich mal nützlich machen.

Oliver

Ich dachte, die Bernoulli-Gleichung ist für das Problem ausreichend. Schließlich ist der Druck durch die Gewichtskraft (0.1 bar bei 1m Wasserhöhe) viel geringer als der Innendruck der Rakete.

Ist lt. der Seite auf die Tom verlinkt wohl die gleiche, aber sie steht da einfach nicht...

Oliver