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Oliver Arend

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Oliver Arend

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Beitrag 4641 , Simulation Parabelflug [Alter Beitrag06. Juni 2001 um 17:16]

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So, ich hab mich mal hingesetzt und auf Anhieb tolle Ergebnisse bekommen. Sind zwar falsch, aber zeigen mir wo ich noch dran arbeiten kann.

Folgendermaßen habe ich das verwirklicht:
Ich habe eine gegebene Rakete mit einer bestimmten Masse inkl. Treibstoff, dann kenne ich die Treibstoffmasse und die Brenndauer sowie den Durchmesser und cw-Wert der Rakete. Damit kann ich eine normale Simulation durchführen.

Nun habe ich einen Wert a<sub>r</sub> eingeführt, die Beschleunigung der Rakete. Diese ergibt sich aus Schub geteilt durch Masse minus Luftwiderstand durch Masse minus Erdbeschleunigung. Sollte der Flugwinkel gerade nicht 90° betragen (also senkrecht), wird die Erdbeschleunigung mit dem Sinus des Flugwinkels malgenommen, also der Gravitationskraft projiziert auf die Flugrichtung der Rakete. Dies lässt jedoch außer acht, dass die Gravitation nach unten weiterhin voll wirkt. Ebenso wäre es, wenn ich bei der Berechnung von a<sub>r</sub> die Gravitation außer acht ließe und einfach die Vertikalbeschleunigung a<sub>v</sub> als sin(<font face="symbol">a</font>wink * a<sub>r</sub> berechne (<font face="symbol">a</font> ist der Flugwinkel) und davon die Erdbeschleunigung abziehe.
Würde es ein richtiges Ergebnis geben, wenn ich beides kombiniere? Nein, denn dann würde ich bspw. beim senkrechten Flug zweimal die Erdbeschleunigung abziehen. Außerdem habe ich das Problem, dass beim Fallen (was z.B. bei annähernd horizontalem Flug auftritt) ein Luftwiderstand (bedingt durch die vertikale Geschwindigkeit) die Rakete etwas am Fallen hindert. Dieser Luftwiderstand ist jedoch ein anderer als der Frontalwiderstand.

Dann gibt es noch das große Problem der Drehung, welche ja speziell in der Schubphase nicht außer acht gelassen werden kann (ansonsten schon eher, auch wenn hier wg. des Luftwiderstandes differenziert werden müsste). Eine einfache konstante Rotationsgeschwindigkeit ergibt keinen Sinn, denn eine Rakete ist am Apogäum immer waagerecht, und ich kann ja vorher nicht wissen in welcher Zeit sie sich um 90° drehen muss und ob das mit einer konstanten Geschwindigkeit geschieht (letzteres definitiv nein). Eine Möglichkeit wäre, den Seitenwind zu nehmen, dessen Kraft auf die Flossen oder den gesamten Raketenkörper zu berechnen (anhand von Fläche und Windgeschwindigkeit), und hieraus ein Drehmoment zu bestimmen, und daraus wiederum eine Rotationsgeschwindigkeit - bei letzterem Schritt scheitere ich jedoch, hab sowas nie gelernt...

Wer von Euch Forschern und Lehrern da draußen kann mir helfen?
Rolf

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Rolf

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Beitrag 4644 [Alter Beitrag06. Juni 2001 um 20:06]

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Sorry, ich habe mich früher auch ewig mit diesem Thema beschäftigt. Alleine der cw-Wert wird so grob geschätzt, dass hier ein Fehler von mindestens 20% entsteht. Da fällt das Drehmoment praktisch nicht mehr ins Gewicht. Also ganz kurz: Vergisses!

Aber rein theoretisch ist es durchaus interessant die ganzen mechanischen Formeln in ein Programm zu stopfen. Leider gibt es bereits bei einem schrägen Schuß ohne Moment etc. bereits keine lösbaren Differenzialgleichungen...

Aber Du hast noch die einseitige Reibung im Startgestell vergessen, das Kippen kurz nach dem Start, einseitiger Auftrieb durch unregelmäßige Lackierung und Starthalterungen, schräg montierter Antrieb, ungleichmäßiger Schub, Seitenwind (wirkt sich enorm aus), Änderung des Schubvektors während des Fluges (Abbrennende Treibstoffoberfläche) usw.

Also ein antriebsfreier Pfeil bzw. Speer ist da auch schon recht anspruchsvoll (wenn man von einer realistischen Flugbahn ungleich der Speerachse ausgeht).
Oliver Arend

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Oliver Arend

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Beitrag 4648 [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 00:08]

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Rolf,

ich will ja auch keine möglichst exakte Simulation (ok, wäre schön), sondern verstehen, was im Parabelflug im Gegensatz zum Vertikalflug passiert, speziell inwiefern sich die Beschleunigungswerte auf der Längsachse unterscheiden, so dass man evtl. aus Altacc-Daten eine Flugbahn rekonstruieren kann o.ä. Die ursprüngliche Idee kommt aus dem Thread über den Höhenmesser, ob man also durch die Beschleunigungswerte herausbekommen kann, inwiefern die Rakete von der Vertikalen abgewichen ist, und was ihre wahre Flughöhe ist (weil die Daten parallel zur Rakete ja eine größere Flughöhe liefern als eigentlich erreicht wurde). Das mit der Gravitation bekomme ich gelöst, aber mit dem Drehmoment müsste mir jemand helfen...

Ich könnt jetz noch was sagen, aber das wird wieder politisch, da hab ich nach 24:00 Uhr keine Lust mehr drauf...

Oliver
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Peter

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Beitrag 4656 , Re: Simulation Parabelflug [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 13:01]

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Zitat:
Original geschrieben von Oliver Arend
Sollte der Flugwinkel gerade nicht 90° betragen (also senkrecht), wird die Erdbeschleunigung mit dem Sinus des Flugwinkels malgenommen...



Ich muß gestehen, daß ich von dieser Anfrage völlig verwirrt bin und daher nur ganz vorsichtig antworten kann. Beim ersten flüchtigen Lesen hat mich die Überschrift "Parabelflug" noch zu der Annahme verleitet, es ginge um Schwerelosigkeitsbetrachtungen.

Grundfrage: suchst Du einen Algorithmus zur Flugbahnberechnung (auch bei krummen Startwinkeln)? Wenn ja, Zusatzfrage: ist dies zur iterativen Bahnberechnung gedacht, oder soll daraus eine "Flugbahnformel" werden?

Wenn es um die Flugbahnberechnung gehen sollte, dann ist es nach meiner Überzeugung falsch, die Erdbeschleunigung mit irgendeinem Flugwinkel oder dessen trigonometrischen SinCosTangenSonstwas zu multiplizieren. Die Erdanziehung zieht einfach nach unten. Immer.
Oliver Arend

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Beitrag 4659 , Re: Re: Simulation Parabelflug [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 13:40]

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Nein, es geht nicht um Schwerelosigkeitsbetrachtungen.

Zitat:
Original geschrieben von Peter Quartier
suchst Du einen Algorithmus zur Flugbahnberechnung (auch bei krummen Startwinkeln)?



Das auch.

Zitat:
Wenn ja, Zusatzfrage: ist dies zur iterativen Bahnberechnung gedacht



Ja. Man hat ja Computer...

Zitat:
oder soll daraus eine "Flugbahnformel" werden?



Nee, danke... Es gibt eine für den vertikalen Flug, die is schon schwierig genug.

Zitat:
Wenn es um die Flugbahnberechnung gehen sollte, dann ist es nach meiner Überzeugung falsch, die Erdbeschleunigung mit irgendeinem Flugwinkel oder dessen trigonometrischen SinCosTangenSonstwas zu multiplizieren. Die Erdanziehung zieht einfach nach unten. Immer.



Ja. Was ich jetzt gemacht habe ist folgendes: Die Raketenbeschleunigung genommen (Schub minus Luftwiderstand), aus dieser trigonometrisch Vertikal- und Horizntalbeschleunigung erhalten, von der a<sub>v</sub> die Erdbeschleunigung abgezogen, und nachher in den "Messwerten" sin(<font face="smybol">a</font>wink*g von a<sub>r</sub> abgezogen - ich will ja auch betrachten, welche Ergebnisse ein in der Rakete eingebauter Beschl-Messer gibt.

Des weiteren ist mir aufgefallen, dass die Rakete immer tangential an ihrer Flugbahn fliegt (wenn sie stabil ist). Was mir aber nicht weiterhilft (entfernte Verwandschaft mit dem Henne-Ei-Problem - was war zuerst da, die Rakete oder die Flugbahn), höchstens bei einem gegebenen Startwinkel und der sich ergebenden Flugbahn. Allerdings ist die Findung einer Tangenten nicht so einfach, da ich ja keine Funktion habe, sondern nur eine Menge Punkte (Mathematiker?). Das ist ja auch mein größeres Problem, die Rotation der Rakete...

Oliver
Neil

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Beitrag 4660 [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 13:47]

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Hi,

ich würde die Rakete getrennt berrechnen. Einmal senkrecht und einmal waagerecht. Darau sließe sich dann auch der Winkel für deine Tangente ableiten.

- Der Luftwiderstand liegt bei einer stabil fliegenden Rakete immer parallel zur Flugrichtung.

-Durch den Startwinkel kannst du die senkrechten und waagerechten Komponenten berechenen.

-Die Erdbeschleunigung ist immer senkrecht.

-Der startschub ist wieder Winkelabhänig und läst sich in senk. und waag. zerlegen.

-Somit ergeben sich Geschwindigkeiten für die senk. und waag..

-Die absolute Geschwindigkeit hat wieder einfluß auf den Luftwiderstand.

....


Die Erde ist eine Scheibe. Egal in welche Richtung sich die Menschheit bewegt, sie geht immer auf einen Abgrund zu.


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Beitrag 4661 [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 14:12]

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Zitat:
Original geschrieben von Neil
ich würde die Rakete getrennt berrechnen. Einmal senkrecht und einmal waagerecht. Darau sließe sich dann auch der Winkel für deine Tangente ableiten.


Doh... klar, ich kenne ja zu jeder Zeit die Geschwindigkeit(svektoren) der Rakete, und kann den Winkel ablesen. Das wäre einen Versuch wert, mit 80° oder 85° zu starten und dann einfach den Winkel aus der Geschwindigkeit abzuleiten und dementsprechend weiterzurechnen. Mal sehen was bei rauskommt, ob die Rakete am Ende nun wirklich waagerecht liegt...

Zitat:
- Der Luftwiderstand liegt bei einer stabil fliegenden Rakete immer parallel zur Flugrichtung.


Klar.

Zitat:
- Durch den Startwinkel kannst du die senkrechten und waagerechten Komponenten berechenen.


Ich weiß. Das Problem ist jedoch, dass die Simulation eigentlich auf einen vertikalen Start mit Seitenwindeinfluss zielt, nicht Starts mit einem bestimmten Winkel, wo die Rakete keinen weiteren Einflüssen (außer den üblichen Schub, Luftwiderstand, Schwerkraft) ausgesetzt ist

Die restlichen Punkte sind bereits berücksichtigt. Aber Du hast mich zumindest schon einen Schritt weiter gebracht. Mal schauen was rauskommt...

Oliver
Peter

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Peter

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Beitrag 4664 [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 14:39]

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Ja, die gute, alte Kräftezerlegung ist hier schon der Schlüssel. Ausbaufähig ist das ganze noch um den Einfluß des Seitenwindes (da gibts eine gewisse Überlappung mit Barrowman). Ich sehe da zwei Wirkungen:

a) der Seitenwind wirkt über den Druckmittelpunkt und versucht, die Rakete um den Schwerpunkt zu drehen. Damit ändert er den aktuellen Flugbahnwinkel.

b) der Seitenwind schiebt die gesamte Rakete vor sich her, wobei die Angriffsfläche von der Winkellage der Rakete abhängig ist.

Beides arbeitet sogar gegeneinander: in der Antriebsphase überwiegt die Drehung und die Rakete fliegt "in den Wind", im Freiflug treibt sie wieder ein Stück zurück.

Und wenn sie am Fallschirm hängt, erst recht. Das dumme für die praktische Rechnung ist nur: of genug herrscht "oben" eine andere Windrichtung und -stärke als am Boden.
Neil

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Neil

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Beitrag 4665 [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 14:44]

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Hi,

noch was zu deinem Drehmoment Problem.
Die Rakete wird immer um den Schwerpunktdrehen.
Der Seitenwind greift aber grob gesagt im Druckpunkt an. Natürlich hängt das noch von der Form ab und so.
Zwischen Druckpunkt und Schwerpunkt hast du nun einen Hebel. Der Luftwiderstand von der Seite (viel Spaß beim rechnen) wirkt somit mit einer Kraft auf dem Druckpunkt, und erhält durch den Hebel ein Drehmoment.
Die ganzen Massen der Rakete wirken diesem dagegen und natürlich auch die Kraft der Flossen durch den Fahrtwind, sonst würde die Rakete sich ja auch nicht stabilisieren.
Du kannst das Massenträgheitsmoment deiner Rakete errechnen, indem du entweder mühsam alle kleinen Massen einzeln berechnest oder du in einem Cadprogramm das erechnen läst.
Alle Momente zusammengerechent ergeben somit eine Auslenkung in eine Richtung. Dies würde ich aber dann iterativ errechnen.

Bis dann.

Die Erde ist eine Scheibe. Egal in welche Richtung sich die Menschheit bewegt, sie geht immer auf einen Abgrund zu.


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Beitrag 4666 [Alter Beitrag07. Juni 2001 um 14:45]

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Hier mal ein paar grafische Ergebnisdaten meiner Simulation:
m<sub>i</sub>: 0,12 kg
m<sub>p</sub>: 0,02 kg
F: 10 N
t<sub>b</sub>: 1,5 s
d: 0,04 m
c<sub>w</sub>: 0,5
<font face="symbol">a</font>: 80°

Hier erstmal der Verlauf des Flugwinkels. Hier zeigt sich eine annähernd lineare Abnahme des Winkels, so dass eine konstante Drehgeschwindigkeit nicht allzu abwegig ist - man müsste sie halt nur vorher wissen. Allerdings gilt diese nun wieder nur für einen vorgegebenen Startwinkel und keinen Seitenwind...

<img src="http://www.shuttle-endeavour.de/webimg/winkel.gif">

Hier die Flugbahn. Die Einheit ist Meter. Da die Rakete eine Flugweite von fast 5 km bei einer Flughöhe von 1,7 km erreichen würde, hab ich noch Zweifel an der Korrektheit der Ergebnisse (die Rakete ist schließlich nur mit einem D10 ausgestattet).

<img src="http://www.shuttle-endeavour.de/webimg/flugbahn.gif">

Oliver
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