Hi,

Graphen kommen immer gut, wenn die auch Einehiten an den Achsen haben. So kann man sich schwer was drunter vorstellen.

Bis dann.

Also bitte, Neil... wer lesen kann is klar im Vorteil. Wenn ein Graph einen Winkel darstellt und die Skala von 0 bis 90 geht, dann werden das Grad sein, meinste nicht? Auf der X-Achse sind Iterationseinheiten dargestellt, die im Prinzip Millisekunden sind.

Für den zweiten Graph schrieb ich "Die Einheit ist Meter". Du siehst also keine zeitabhängige Darstellung der Höhe, sondern eine Seitenansicht der Flugbahn. X: Weite, Y: Höhe.

Oliver

Zitat:

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Original geschrieben von Peter Quartier
Ausbaufähig ist das ganze noch um den Einfluß des Seitenwindes (da gibts eine gewisse Überlappung mit Barrowman). Ich sehe da zwei Wirkungen:

a) der Seitenwind wirkt über den Druckmittelpunkt und versucht, die Rakete um den Schwerpunkt zu drehen. Damit ändert er den aktuellen Flugbahnwinkel.

b) der Seitenwind schiebt die gesamte Rakete vor sich her, wobei die Angriffsfläche von der Winkellage der Rakete abhängig ist.

Beides arbeitet sogar gegeneinander: in der Antriebsphase überwiegt die Drehung und die Rakete fliegt "in den Wind", im Freiflug treibt sie wieder ein Stück zurück.

Und wenn sie am Fallschirm hängt, erst recht. Das dumme für die praktische Rechnung ist nur: of genug herrscht "oben" eine andere Windrichtung und -stärke als am Boden.

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Ähhm, ist es denn nicht so, daß die Rakete den Seitenwind - zumindest die meiste Zeit - gar nicht so richtig "sieht"?

Ok, während das Startgestell für Führung sorgt, zerrt die Seitwärtskomponente eines Windes natürlich an der Rakete.
Wenn sie die Führungseinrichtung verläßt sorgt der in den Wind projizierte Luftwiderstand (zusätzlich zum Drehmoment am Hebel Druckpunkt/Schwerpunkt) für eine Beschleunigung der Rakete in Windrichtung, solange, bis die Rakete (seitwärts) mit dem Wind fliegt. Dann sollten die Querkomponenten des Windes doch wieder solange verschwinden, bis der Wind sich in Richtung und/oder Stärke ändert (was auf der Flugbahn natürlich mehrfach geschehen kann).

Wenn die Rakete nach vorne kuckt, sieht sie zwar wenig vom Wind, merkt aber viel...

Ich denke, dass man einfach den seitlichen (vertikal zum Seitenwind projiziertes Raketenprofil) Luftwiderstand als Kraft und den Abstand |DP-SP| senkrecht auf die Richtung des Seitenwindes als Hebel nehmen kann, um das benötigte Drehmoment zur Berechnung der Rotationsgeschwindigkeit zu finden. Was uns im Moment am meisten fehlt ist die Trägheit, mit der ich noch nie gerechnet habe (geschweige denn _be_rechnet).

Oliver

Normalerweise läßt man das Drehmoment bei solchen Berechnungen außer Acht. Man berechnet bei jeder Iteration die aktuelle Geschwindigkeit (in x-Richtung immer inclusive des Seitenwinds). Nun geht man davon aus, das Modell hat sich vollständig in die Richtung des resultierenden Geschwindigkeitsvektors gedreht und macht die nächste Schleife. Ohne diese Vereinfachung wirds tötlich, da sich der Flugkörper sonst eben nicht in Richtung der Längsachse bewegt (Trägheit), und damit bekommt man unlösbare Probleme mit dem Luftwiderstand, da man einen schräg angeströmten Körper mit Auftrieb hat, welcher wiederum extrem vom Anstellwinkel abhängt. Sollte sich das Gerät noch in der Antriebsfase befinden, kommt hinzu, daß der Schub ungleich der Flugbahn ist. All diese Einflüsse gehen jedoch bei der Bestimmung des cw-Wertes unter, so daß man völlig problemlos die oben genannten Vereinfachungen verwenden kann, das heißt eine Berechnung unter Berücksichtigung aller Parametern wird nicht genauer. Das ist ähnlich einer Entfernungsmessung über die Schrittbreite. Da Nützt es auch nichts, wenn man einen Schritt auf 1/10 mm angibt.

In der Praxis spielt die Trägheit aber eine große Rolle: So fliegen lange Raketen bei gleicher Masse wesentlich stabiler wie kurze, dicke. Theoretisch braucht man gar keine Flossen, sofern die Trägheit groß genug ist (da haben wir doch noch die Drallstabilisierung einer Gewehrkugel!). Eine Rakete mit extrem hoher Trägheit schlägt mit dem Heck zuerst auf dem Boden auf!

Gruß Rolf

Rolf, die Vereinfachung mit der Drehung in den Wind will mir nicht einleuchten. Selbst mit einer Startführung, so dass die vertikale Geschwindigkeit bereits recht hoch ist, ergibt sich bspw. bei 1 m/s Seitenwind und 15 m/s Raketengeschwindigkeit ein Winkel von 3,8° von der Vertikalen. Das ist nicht viel, aber kann ja nicht von jetzt auf sofort passieren. Geschweige denn bei einer Betrachtung ohne Startführung, da die Geschw. im ersten Iterationsschritt ja extrem niedrig ist.

Oliver

Genau das ist leider das Problem. Du mußt direkt nach dem Verlassen der Rampe die Rakete in Deinem Fall 3° neigen. Ist aber auch in der Realität gar nicht so abwägig. So habe ich öfters genau dieses Verhalten live beobachtet (ok, sind auch andere Faktoren daran beteiligt), aber dieses Kippen geht SEHR schnell. Ohne diese Vereinfachung MUSST Du auch den cw-Wert in Abhängigkeit des Anströmwinkels w iterieren ( cw = f(w) ). So ist ja z.B. der cw-Wert eines Zylinders von vorn angeströmt ein ganz anderer wie von der Seite, wobei der Übergang natürlich fließend erfolgt (s.o.). Und spätestens jetzt bekommst Du bei der Berechnung ernsthafte Probleme.

Also die Gleichung erstmal mit möglichst vielen Vereinfachungen lösen und dann die nächsten Faktoren einbauen (und vorher abschätzen, ob ihr Einfluß signifikant ist). So kannst Du ja immer im Vergleich zum senkrechten Schuß überprüfen, ob Dein Programm halbwegs richtig ist. Senkrecht gibt es ja eine lösbare Differenzialgleichung (die Herleitung macht fast Spass).

Gruß Rolf

Zitat:

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Original geschrieben von Rolf
...(die Herleitung macht fast Spass).
Gruß Rolf

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....Grusel....

Mein Alptraum wird wahr: ich bin im Matheleistungskurs gelandet.
AAAAAAAAAAAAAAAARRRRRRRRRRRGH!



Gruß,

Tom aus Gö

Zitat:

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Original geschrieben von Oliver Arend
Da die Rakete eine Flugweite von fast 5 km bei einer Flughöhe von 1,7 km erreichen würde, hab ich noch Zweifel an der Korrektheit der Ergebnisse (die Rakete ist schließlich nur mit einem D10 ausgestattet).

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Oliver,

für diesen sensationellen Wirkungsgrad gibts kar den ersten Platz in "Alter forscht". Dazu die Klinikpackung Kukident, damit man sich auch durch die nächsten Problemstellungen feste durchbeißen kann.

Peter

Eine Diskussion mit Erwin ergab, dass ich vergessen hatte, meinen Zähler zu inkrementieren. Der Treibsatz hörte also nicht auf zu pusten. Daher die immensen erreichten Höhen und der nicht enden wollende Aufstieg bei 90° Startwinkel.

Hier jetzt mal zur Demonstration einige vernünftige (?) Ergebnisse. Die Rakete hatte immer folgende Daten:

Gesamtmasse: 120 g
Treibstoff: 20 g
Schub: 10 N (konstant)
Brenndauer: 1,5 s
Durchmesser: 4 cm
cw-Wert: 0,5

Für Startwinkel 90° ergaben sich für:
Flughöhe: 282 m
Durch Beschl.-Messer gemessene Flughöhe: 282 m
Flugweite (am Apogäum): 0 m
Geschwindigkeit (am Apogäum): 0 m/s
Durch Beschl.-Messer gemessene Geschw.: 0 m/s
Flugdauer bis Apogäum: 7,08 s

Für Startwinkel 85° ergaben sich für:
Flughöhe: 270 m
Durch Beschl.-Messer gemessene Flughöhe: 292 m
Flugweite (am Apogäum): 94,4 m
Geschwindigkeit (am Apogäum): 10,3 m/s
Durch Beschl.-Messer gemessene Geschw.: 10,3 m/s
Flugdauer bis Apogäum: 6,91 s

Für Startwinkel 75° ergaben sich für:
Flughöhe: 195 m
Durch Beschl.-Messer gemessene Flughöhe: 304 m
Flugweite (am Apogäum): 224 m
Geschwindigkeit (am Apogäum): 26,8 m/s
Durch Beschl.-Messer gemessene Geschw.: 26,8 m/s
Flugdauer bis Apogäum: 5,91 s

Für Startwinkel 60° ergaben sich für:
Flughöhe: 61,6 m
Durch Beschl.-Messer gemessene Flughöhe: 248 m
Flugweite (am Apogäum): 238 m
Geschwindigkeit (am Apogäum): 52,1 m/s
Durch Beschl.-Messer gemessene Geschw.: 52,1 m/s
Flugdauer bis Apogäum: 3,74 s

Für Startwinkel 45° ergaben sich für:
Flughöhe: 1,25 m
Durch Beschl.-Messer gemessene Flughöhe: 21,2 m
Flugweite (am Apogäum): 21,2 m
Geschwindigkeit (am Apogäum): 58,7 m/s
Durch Beschl.-Messer gemessene Geschw.: 58,7 m/s
Flugdauer bis Apogäum: 0,78 s - Rakete noch unter Schub!

Interessant, nich? Außer dass ich das bei 45 Grad noch nich so glauben will, aber es könnte fast sein... Zumal die 1,25 m ja der unterste Teil der Rakete ist, und der Schwerpunkt beim Start höher liegt. Also mehr Richtung 2 m... Hier sieht man auch sehr gut demonstriert, warum ein Startwinkel von 30° oder mehr von der Vertikalen schon recht gefährlich werden kann (Geschwindigkeit, Flughöhe).

Untersuchungen der Beschleunigungswerte gibts später...

Oliver