Gibts da keine Formel, man könnte doch an einem tollen Profil mal die Geschwindigkeiten oben und unten ungefähr bestimmen, und den entsprechenden Druckunterschied und damit den Auftrieb durch Bernoulli berechnen. Und dann mit 10% Anstellwinkel vergleichen.

Sebastian? ;-)

Oliver

Hi,

man könnte doch auch an bestimmten Punkten auf der Oberseite und Unterseite den Druck messen. Daraus läst sich dann die tragende Kraftkomponente bestimmen.
Oliver du wolltest doch mal eine Woche mi Windkanal zelten.

Gruß

Neil

Ehrlich gesagt: Ich bin kein Physiker, kein Ingenieur, aber Anwender. Ich glaube schlicht, dass ihr zwei Betrachtungsebenen vermischt. Bernoulli und Anstellwinkel gehen zusammen, der Abwind ist ganz einfach ein Folge von beidem.
Der Vorschlag, Profile an einzelnen Stellen nach Bernoulli zu rechnen, wird selbstverständlich schon lange gemacht. Seit den späten 60er-Jahren gibt es die zugehörigen Methoden (Panelverfahren), die auf Arbeiten von Eppler und Wortmann basieren (Segelfliegern bestens bekannt - sie waren die, die anwendbare Laminarprofile entwickelt haben!).
Unterdessen gibt es einfache Methoden, die sogar bei den niedrigen Re-Zahlen im Modellflugbereich befriedigende Resultate liefern (Eppler, Selig & Donovan). Diese laufen bereits auf einem einfachen PC recht befriedigend.
Alle diese Methoden zum Profildesign basieren auf der Bernoulligleichung! Sie errechnen schlicht und einfach für finite Elemente der Profiloberfläche der darüber liegenden Luftmasse die Geschwindigkeitsverteilung und leiten daraus die Druckverteilung ab. Daraus wird die resultierende Luftkraft errechnet, die wiederum in die Profilkonstanten Ca (=Cl), Cw (=Cd), Cm übergeführt wird, damit der allgemeine Fall rechenbar ist.
Nicht berechenbar sind mit diesen Methoden die Auswirkungen von Ablöseblasen. An stellen mit starken Drucksprüngen werden entsprechende Blasenwarnungen ausgegeben, was für mich als Anwender bedeutet, dass ich hier mit massiven Widerstandszuwachs und Drehmomentsprüngen rechnen muss, die ich durch gezielte Erzeugung von Turbulenzen oder durch Erhöhung der Re-Zahl vermeiden kann.
Aber ich schweife ab.
Aus den errechneten Daten für ein Profil kann ich die Daten für ein Flugzeug errechnen. dazu gehört auch, dass ich mit einbeziehe, dass bei jedem Flugzeug mit mehrern hintereinander angeordneten Flächen berücksichtigen muss, dass die in Flugrichtung weiter hinten liegenden Flächen nicht in Flugrichtung angeströmt werden, weil die Strömung eine Abwindkomponente hat, die vom durch die vorn liegende Fläche erzeugt wird. Diese Abwindkomponente ist abhängig vom erzeugten Auftrieb, von der Distanz der beiden Flächen (dreidimensional zu rechnen!) und der Strömungsgeschwindigkeit.
Grund für den Abwind: Unterdruck auf der Oberseite des Profils, Überdruck auf der Unterseite, freie Luft rundum - ja was um Himmels willen soll den da in der Luft Anderes entstehen als Wind?
Die Energie, die es braucht, um diesen "Wind" zu erzeugen, kommt natürlich aus der Arbeit, die der Antrieb des Flugzeuges verrichtet (beim Segler aus der Umsetzung der potentiellen Energie, die in der Anfangsüberhöhung steckt). Spürbar ist sie als Luftwiderstand. Weit verbreiteter Irrtum in diesem Zusammenhang: Der Luftwiderstand am Flügel wird nicht in erster Linie durch die Bildung von Wirbeln erzeugt, sondern durch die grossräumige Bewegung der Luft, die ich mit meinem Flügel auslöse.
Man spricht von folgenden Widerstandskomponenten:
- Druckwiderstand des Profils: Das oben Angesprochene. Ist eine direkte Folge der Auftriebserzeugung un kann deshalb Systembedingt nicht vermieden werden. Genau berechenbar.
- Turbulenzwiderstand: die Energie, die in die Bildung von kleinräumigen Wirbeln geht. Kann und soll möglichst klein gehalten werden (–> Laminarprofile). Schierig zu berechnen
- Induzierter Widerstand: erzeugt dadurch, dass ein Flügel endlich ist. Hängt mit dem Druckwiderstand zusammen (grossräumige Luftbewegung). Kann reduziert werden durch geschickte Auftriebsverteilung am Flügel. Äussere Folge: Wirbeschleppen am Flügelende. Kann genau berechnet werden.
- Interferenzwiderstände: Widerstände, die durch die gegenseitige Beeinflussung der einzelnen Komponente am Körper entstehen. Können durch geeignete Gestaltung von Übergängen gering gehalten, aber nicht vermieden werden. In erster Linie ein Turbulenzproblem. Beispiele für Versuche, sie gering zu halten: Ausrundungen im Rumpf/Flügelbereich, V- oder T-Leitwerk statt Kreuzleitwerk, Schulterdecker bzw. Tiefdecker statt Mitteldecker.

Dass ich durch einen erhöhten Anstellwinkel mehr Abwind erzeuge, liegt schlicht daran, dass ich die Druckdifferenzen zwischen Ober- und Unterseite (nach Bernoulli!!) erhöhe und damit mehr Luft in Bewegung setze! Entsprechend nimmt der Energiebedarf dafür zu –> der Druckwiderstand steigt an. Von aussen betrachtet passiert ganz einfach eine Umlenkung der Strömung, mit der Folge, dass eine Kraft auf den Flügel (Rotor, Propeller) ausgeübt wird. Kein Widerspruch.

@Bertram: Die Delle an der Unterseite der Profile hat mit laminar oder turbulent überhaupt nichts zu tun. Von einem Laminarprofil spricht man dann, wenn mit gezielten Massnahmen die Laminare Laufstrecke der Strömung im Nasenbereich des Profils verlängert wird, um den Turbulenzwiderstand zu verringern. Klassishce Turbulenzprofile (wie bei deiner Cessna ein NACA 23015) haben im Alltag eine Laminare Laufstrecke von 15 bis max. 30%. Erreicht wird die Verländerung der Laufstrecke durch die Vermeidung plötzlicher Druckanstiege im Nasenbereich; sprich: die Profile sind vorn spitzer, ide grösste Dicke wandert von 20% bis 30% in Bereiche um 40%, früher sogar 50%. Die ersten Laminarprofile waren die NACA mit 63er- Dickenverteilungen und Mittellinien. Gefolgt wurden sie von den 64er- und 65er-Serien, die die grösste Dicke noch weiter nach hinten legten. Gemeinsam war all diesen Profilen, dass sie nur in einem sehr schmalen Anstellwinkelbereich eine massive Verbesserung brachten, darüber und darunter waren sie schlechter als die klassischen Profile. Folge: die Profilpolaren (Ca über Cw) hatten im Bereich des optimalen Ca eine Ausbuchtung in Richtung Cw=0. Diese Ausbuchtung (am Diagramm!) wird als Laminardelle bezeichnet!
Diese Laminarprofile der ersten Generation waren im Alltag unter anderem aus diesem Grunde nicht sehr beliebt. Dazu kam, dass sie über eine sehr unangenehme Eigenschaft verfügen: die Strömung reisst schlagartig ab. Das machte sie am Anfang für Kleinflugzeuge uninteressant. Erst mit der zweiten Generation (v.a. Seglerprofile von Eppler oder Wortmann) machten sie beherrschbar. Diese Profile wurden mit den Panelmethoden designt und nicht mehr - wie bei der NACA - geometrisch entworfen und anschliessend im Windkanal untersucht.
Flugzeugbeispiele: P51 Mustang (das erste Serienflugzeug mit einem Laminarprofil; innen ein NACA 65/3-415), dann die Ka-6e, die D-36 "Circe", die SB-6 (oder erst die SB-7?). Heute sind schon die Profile der dritten Generation in Gebrauch.

So; jetzt muss ich wieder an die Arbeit. Ich kann aber gerne ein paar Unterlagen mit nach Davos nehmen, wenn's euch interessiert.

Gruss

Andi

Hi,

Zitat:

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Oliver: Gibts da keine Formel ...

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nee, eine einzige tuts nicht. Und so explizit kann man das auch nicht handhaben. Direkt auf der Flügeloberfläche ist die Geschwindigkeit Null, die ersten Molekülschichten kleben auf der Profilkontur. Wenn Du z.B. in Frankfurt startest, sind es noch die selben Moleküle auf dem Flügel, wenn Du in New York landest. Das komplexe Geschwindigkeitsfeld, das sich um ein Profil herum anschließt, wird, wie bereits von Andi beschrieben, meist numerisch behandelt. Andis Ausführungen geben da einen sehr guten Einblick in die gesamte Thematik.
Wenn Du Formeln willst, aus denen bestimmte Rechen-Tools bestehen: Ich habe im Netz diesen Link zu einem Aerodynamik-Skript gefunden. Das dort geschriebene ist bestimmt an allen Unis üblich, auch das Aerodynamik-Skript hier an der TUBS sieht zum Teil so aus.

Cheers,
Sebastian

Etwas für die Aerodynamik-Freaks mit einem gewissen Hang zur Theorie und Mathematik.

http://aerodyn.org/

Sehr empfählenswert

/Jan